三块正方形，藏着什么关系？

从观察到解释

第一段拖动圆点或使用滑块，改变两条直角边。图上“显示单位网格”可辅助比较面积：三个正方形中每个完整小格都是 1 × 1，边长不是整数时边缘会有不足一格的部分。圆点聚焦后可用方向键按 0.1 微调，Home / End 调到最小或最大值；第二段拖动“移动拼片”滑块，让同样的四块三角形在同一个大正方形内换一种摆法；第三段点击任意三角形，可同时突出左右两边的同号拼片，再点一次恢复整体；聚焦后也可按 Enter 或空格选择，Esc 取消。之后可点击图上的按钮，同时拿开或还原两边的四块三角形，比较留下的面积。

拼片在移动途中可能重叠；只比较两端完整摆放的结果。三角形没有缩放，也没有变形。自己拼时可以撤回上次移动，也可以保持边长重新拼；拖动时按 Esc 可取消。动画可停在任意位置观察。应用环节可切换三组广场尺寸，也可选择已知斜边、求直角边的题目；图形按边长比例变化，切换后重新判断。在求直线距离的题目中，算出后可以比较同速走两条路线的过程；可暂停和继续。路线演示帮助对应长度，不替代勾股定理的证明。

同一个大正方形，去掉相同的四个直角三角形，剩下的面积相等。一个摆法留下斜边上的正方形，另一个留下两条直角边上的正方形。

这是勾股定理的发现与面积拼合专题，尚未覆盖整节课的应用与练习。改变少量数值不是普遍证明。